백준 | 2110번. 공유기 설치 - 이분 탐색 문풀

⬛ 백준 2110번. 공유기 설치 - 이분 탐색 문풀

https://www.acmicpc.net/problem/2110

2110번: 공유기 설치

문제

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

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💚 문제 접근 방식

솔직히 어떤 범위를 기준으로 이분 탐색을 시도해야 할지 감이 안와서 문제 접근부터 잘못했다. 찾아보니 공유기 간 간격을 1, 10억 사이에서 점차 범위를 줄여나가며 N개의 집에 C개 공유기 설치를 최대 간격 값으로 설치할 수 있는지 최적해를 구해야 하는 문제였다. 

• 이 문제 역시 집의 좌표값이 최대 10억개 인데 시간 제한은 2초이다.
• 무엇을 기준으로 이분 탐색 범위를 좁혀나갈 것인가 ?
• 우리가 구해야 하는 것은 N개의 수직선 위에 공유기 C개를 설치할 때 가장 가깝게 설치된 공유기 간격이 최대가 되도록 만드는 것이다.
• N개의 집에 C개 설치 가능한 ‘공유기 간격’의 범위를 점점 좁혀나가면서 적당한 최대 간격을 발견해야 한다.
• 공유기 간 간격은 최소 1, 최대 10억 까지 가능하다. ← 여기서부터 시작해보는 거다.
• 매번 갱신되는 mid값을 공유기 사이 간격으로 두고 N개의 집 좌표 위에 몇 개의 공유기를 최대로 설치할 수 있는지 확인하며 범위를 갱신해나가야 한다.

=> 이 문제의 예제에서 N개의 집 사이에 나올 수 있는 최소 간격은 1이고, 최대 간격은 8 이다. 그래서 실제로 (1, 8) 범위에 대해 이분 탐색을 시도했을 때도 통과한다. 

풀이 설명

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💚 제출 코드 - (1) 재귀함수로 이분탐색 구현

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

/**
 * 2110번. 공유기 설치 - 이분탐색 문풀 
 * @author MYLG
 *
 */
public class Main {
	static int N, C;
	static int[] arr;
	static int answer;
	//
	static void binarySearch(int st, int ed) {
		if(st > ed) return;
		
		int mid = (st + ed) / 2;
		
		if(getMaxC(mid) >= C) {
			//우리가 설치하려는 공유기 개수보다 크거나 같은경우 
			answer = mid;
			binarySearch(mid+1, ed);
		}else {
			binarySearch(st, mid-1);
		}
	}
	
	//distance 거리로 만들 수 있는 최대 공유기 개수반환 
	static int getMaxC(int distance) {
		int count = 1;
		int prev = arr[0];
		
		for(int i=1; i<N; i++) {
			if(arr[i] - prev >= distance) {
				//차이가 크거나 같은 공유기를 카운팅 
				count++;
				prev = arr[i];
			}
		}
		
		return count;
	}
	
	//실행 메인 
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner kb= new Scanner(System.in);
		
		N = kb.nextInt();
		C = kb.nextInt();
		
		arr = new int[N];
		for(int i=0; i<N; i++) {
			arr[i] = kb.nextInt();
		}
		
		Arrays.sort(arr); //정렬 필수 
		
		binarySearch(1, 1000000000);
		
		System.out.println(answer);
		
	}

}

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💚 제출 코드 - (2) while문으로 이분탐색 구현

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

/**
 * 2110번. 공유기 설치 - 이분 탐색 문풀 
 * @author MYLG
 *
 */
public class Main {
	static int N, C;
	static int[] arr; 
	
	//getMaxC
	static int getMaxC(int distance) {
		int count = 1;
		int prev = arr[0];
		
		for(int i=1; i<N; i++) {
			if(arr[i] - prev >= distance) {
				count++;
				prev = arr[i];
			}
		}
		return count;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		
		Scanner kb=  new Scanner(System.in);
		N = kb.nextInt();
		C = kb.nextInt();
		
		arr= new int[N];
		
		for(int i=0; i<N; i++) {
			arr[i] = kb.nextInt();
		}
		//정렬 
		Arrays.sort(arr);
		
		int answer = 0;
		
		int st = 1, ed= 1000000000;
		while(st <= ed) {
			int mid = (st+ ed)/2;
			
			if(getMaxC(mid) >= C) {
				answer = mid;
				st = mid+1;	
			}else {
				ed = mid-1;
			}
		}
		System.out.println(answer);
	}
}