백준 | 1922번. 네트워크 연결 - 최소비용 신장트리

🟦 백준 1922번. 네트워크 연결 | 최소비용 신장트리

https://www.acmicpc.net/problem/1922

1922번: 네트워크 연결

문제

도현이는 컴퓨터와 컴퓨터를 모두 연결하는 네트워크를 구축하려 한다. 하지만 아쉽게도 허브가 있지 않아 컴퓨터와 컴퓨터를 직접 연결하여야 한다. 그런데 모두가 자료를 공유하기 위해서는 모든 컴퓨터가 연결이 되어 있어야 한다. (a와 b가 연결이 되어 있다는 말은 a에서 b로의 경로가 존재한다는 것을 의미한다. a에서 b를 연결하는 선이 있고, b와 c를 연결하는 선이 있으면 a와 c는 연결이 되어 있다.)

그런데 이왕이면 컴퓨터를 연결하는 비용을 최소로 하여야 컴퓨터를 연결하는 비용 외에 다른 곳에 돈을 더 쓸 수 있을 것이다. 이제 각 컴퓨터를 연결하는데 필요한 비용이 주어졌을 때 모든 컴퓨터를 연결하는데 필요한 최소비용을 출력하라. 모든 컴퓨터를 연결할 수 없는 경우는 없다.

입력

첫째 줄에 컴퓨터의 수 N (1 ≤ N ≤ 1000)가 주어진다.

둘째 줄에는 연결할 수 있는 선의 수 M (1 ≤ M ≤ 100,000)가 주어진다.

셋째 줄부터 M+2번째 줄까지 총 M개의 줄에 각 컴퓨터를 연결하는데 드는 비용이 주어진다. 이 비용의 정보는 세 개의 정수로 주어지는데, 만약에 a b c 가 주어져 있다고 하면 a컴퓨터와 b컴퓨터를 연결하는데 비용이 c (1 ≤ c ≤ 10,000) 만큼 든다는 것을 의미한다. a와 b는 같을 수도 있다.

출력

모든 컴퓨터를 연결하는데 필요한 최소비용을 첫째 줄에 출력한다.

풀이

• 결국 컴퓨터는 노드 , 선은 간선이 될 텐데, 여기서 모든 컴퓨터를 연결하지 못하는 경우가 없다고 쐐기를 박았기 때문에 while문은 사용 간선의 수가 N-1이 될 때까지로 제한한다.
• 또한, 각 노드를 비용 기준 오름차순 정렬되도록 우선순위 큐에 담았으므로 하나씩 뽑아서 두 연결 노드를 find() 함수에 넣어 반환된 부모의 값이 일치하지 않을 때만 (즉, 사이클 형성X) union으로 하나의 연결을 결합시키고 최소비용 가중치를 누적합 하는 식으로 풀면 된다.

package to_0707_6;

import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;

/*1922번. 네트워크 연결 | 최소비용 신장 트리 문제 */
class Edge implements Comparable<Edge>{
	int s;
	int e;
	int val;
	Edge(int s, int e, int val){
		this.s = s;
		this.e= e;
		this.val =val;
	}
	@Override
	public int compareTo(Edge o) {
		// TODO Auto-generated method stub
		return this.val - o.val;
	}
}

public class Main {
	static int N, M;//컴퓨터 수, 간선 수
	static int[] parent;
	static PriorityQueue<Edge> pQ = new PriorityQueue<>();
	
	//find
	static int find(int a) {
		if(a == parent[a]) return a;
		else {
			return parent[a] = find(parent[a]);
		}
	}
	
	//union
	static void union(int a, int b) {
		a = find(a);
		b = find(b);
		if(a != b) {
			parent[b] = a;
		}
	}
	//실행 메인 
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner kb =new Scanner(System.in);
		N = kb.nextInt();
		M = kb.nextInt();
		
		//초기화
		parent = new int[N+1];
		for(int i=1; i<=N; i++) parent[i] =i;//자기 자신으로 초기화
		
		//자료 저장
		for(int i=0; i<M ; i++) {
			int a = kb.nextInt();
			int b = kb.nextInt();
			int w = kb.nextInt();
			pQ.add(new Edge(a, b, w));
		}
		
		//최소비용 알고리즘
		int useEdge = 0;
		int minPrice=0;//최소비용 누적용 
		
		while(useEdge < N-1) { //모든 연결 못하는 경우는 없대니까 
			Edge cur = pQ.poll();
			if(find(cur.s) != find(cur.e)) {//사이클 형성 하지 않는 
				union(cur.s, cur.e);//결합 시키기 
				minPrice += cur.val;//비용 누적
				useEdge++;
			}
		}		
		System.out.println(minPrice);//최소비용 
	}
}