백준 | 9095번. 1, 2, 3 더하기 - DP 문제

⬛ 백준 9095번. 1, 2, 3 더하기 - DP 문풀 

https://www.acmicpc.net/problem/9095

9095번: 1, 2, 3 더하기

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

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💚 문제 접근 방식

• 규칙성을 발견해서 점화식을 세워야 한다.
• D[i]는 i를 만들 수 있는 방법의 수
• D[1] = 1, D[2] = 2, D[3] = 4였다 그리고, D[4] = 7이다.
• 즉. D[i] = D[i-3]+D[i-2] +D[i-1]; 인 것을 알 수 있다.
• 이를 토대로 초기화 한 뒤, 값을 구하고 정답 출력하면 된다.

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💚 제출 코드

/*백준 DP 문젣*/
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		
		int N = sc.nextInt();
		
		int[] D = new int[11];
		
		D[0] = 0;
		D[1] = 1;
		D[2] = 2;
		D[3] = 4;
		

		int a = 0;
		ArrayList<Integer> answer = new ArrayList<>();
		
		for(int i = 0; i < N; i++) {
			a = sc.nextInt();
			for(int j = 4; j <= a; j++) {
				D[j] = D[j - 1] + D[j - 2] + D[j - 3];
			}
			answer.add(D[a]);
		}	
		for(int x : answer) System.out.println(x);
	}
}