백준 | 11779번. 최소비용 구하기 2 - 다익스트라

🟦 백준 11779번. 최소비용 구하기 2

https://www.acmicpc.net/problem/11779

11779번: 최소비용 구하기 2

문제

n(1≤n≤1,000)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1≤m≤100,000)개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. 그러면 A번째 도시에서 B번째 도시 까지 가는데 드는 최소비용과 경로를 출력하여라. 항상 시작점에서 도착점으로의 경로가 존재한다.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n(1≤n≤1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m(1≤m≤100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 m+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다.

출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

둘째 줄에는 그러한 최소 비용을 갖는 경로에 포함되어있는 도시의 개수를 출력한다. 출발 도시와 도착 도시도 포함한다.

셋째 줄에는 최소 비용을 갖는 경로를 방문하는 도시 순서대로 출력한다.

풀이

• 이 문제는 다익스트라로 풀면 되는 문제이지만 쟁점은 ‘경로도 구하기’ 이다
• 경로를 구하기 위해서 역순으로 경로를 구할 건데 Stack을 사용하여 매번 갱신되는 distance 업데이트 구문 안에서 next 정점의 직전 정점으로 cur정점을 담아주는 방식으로 처리 preCity[nx] = cur;
• 이후, while(preCity[end] ≠ 0) 시작점 가기 직전까지 반복하면서 경로를 역추적한다.

		//경로 역추적하기 
		int cnt = 0;
		Stack<Integer> stack = new Stack<>();
		stack.push(e);//끝지점 담고 
		while(preCity[e] != 0) { //거리값이 0되면 시작점인 거니까 
			cnt++;
			stack.push(preCity[e]);
			e = preCity[e];  // p[5] = 3 -> p[3] = 1 -> p[1] = 0
		}

코드

package to_0703_6;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;

/*백준 11779번. 최소비용 구하기 2 */
class Node implements Comparable<Node>{
	int v;
	int val;
	Node(int v, int val){
		this.v = v;
		this.val = val;
	}
	@Override
	public int compareTo(Node o) {
		// TODO Auto-generated method stub
		return this.val - o.val; //가중치값 기준 오름차순 
	}
}
public class Main {
	static int [] distance;
	static boolean [] visited;
	static ArrayList<ArrayList<Node>> graph;
	
	//실행 메인 
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner kb= new Scanner(System.in);
		int N = kb.nextInt();
		int M = kb.nextInt();
		
		//초기화
		distance = new int[N+1];
		visited = new boolean[N+1];
		graph = new ArrayList<>();
		for(int i=0; i<=N; i++) {
			graph.add(new ArrayList<Node>());
		}
		Arrays.fill(distance, Integer.MAX_VALUE);
		
		for(int i=0; i<M; i++) {
			int a = kb.nextInt();
			int b= kb.nextInt();
			int w =kb.nextInt();
			graph.get(a).add(new Node(b, w));
		}
		
		int st = kb.nextInt();
		int e = kb.nextInt();
		
		PriorityQueue<Node> pQ = new PriorityQueue<>();
		
		//시작점 세팅
		distance[st] = 0;
		pQ.add(new Node(st, 0));
		
		//직전 경로 세팅용 
		int preCity[] = new int[N+1];
		
		while(!pQ.isEmpty()) {
			//현재 노드
			Node cur = pQ.poll();
			int c_v = cur.v;
			int c_val = cur.val;
			
			if(!visited[c_v]) {
				visited[c_v] = true;
				for(Node nx : graph.get(c_v)) {
					int nx_v = nx.v;
					int nx_val = nx.val;
					if(!visited[nx_v] && distance[nx_v] > distance[c_v]+ nx_val) {
						//여기서 경로 처리 
						distance[nx_v] = distance[c_v]+nx_val;
						pQ.add(new Node(nx_v, distance[nx_v]));
						
						//직전 경로 저장 
						preCity[nx_v] = c_v;
					}
				}
			}
		}
		
		//최소비용 출력
		System.out.println(distance[e]);
		
		//경로 역추적하기 
		int cnt = 0;
		Stack<Integer> stack = new Stack<>();
		stack.push(e);//끝지점 담고 
		while(preCity[e] != 0) { //거리값이 0되면 시작점인 거니까 
			cnt++;
			stack.push(preCity[e]);
			e = preCity[e];  // p[5] = 3 -> p[3] = 1 -> p[1] = 0
		}
		//경로개수 
		System.out.println(cnt+1);
		
		//경로 출력
		while(!stack.isEmpty()) {
			System.out.print(stack.pop() + " ");
		}
	}
}