백준 | 11505번. 구간 곱 구하기 - 세그먼트 트리 문풀

⬛ 백준 11505번. 구간 곱 구하기 - 세그먼트 트리 문풀

https://www.acmicpc.net/problem/11505

11505번: 구간 곱 구하기

문제

어떤 N개의 수가 주어져 있다. 그런데 중간에 수의 변경이 빈번히 일어나고 그 중간에 어떤 부분의 곱을 구하려 한다. 만약에 1, 2, 3, 4, 5 라는 수가 있고, 3번째 수를 6으로 바꾸고 2번째부터 5번째까지 곱을 구하라고 한다면 240을 출력하면 되는 것이다. 그리고 그 상태에서 다섯 번째 수를 2로 바꾸고 3번째부터 5번째까지 곱을 구하라고 한다면 48이 될 것이다.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)과 M(1 ≤ M ≤ 10,000), K(1 ≤ K ≤ 10,000) 가 주어진다. M은 수의 변경이 일어나는 횟수이고, K는 구간의 곱을 구하는 횟수이다. 그리고 둘째 줄부터 N+1번째 줄까지 N개의 수가 주어진다. 그리고 N+2번째 줄부터 N+M+K+1 번째 줄까지 세 개의 정수 a,b,c가 주어지는데, a가 1인 경우 b번째 수를 c로 바꾸고 a가 2인 경우에는 b부터 c까지의 곱을 구하여 출력하면 된다.

입력으로 주어지는 모든 수는 0보다 크거나 같고, 1,000,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄부터 K줄에 걸쳐 구한 구간의 곱을 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다.

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💚 문제 접근 방식

→ 이 문제 역시 세그먼트 트리의 전형적 문제인데, tree 배열 초기화 시 1로 초기화하는 게 필요하다       추후 구간곱을 해야 하므로 0일 경우 0이 나오는 불상사 막기 위함이다. → 또한, 데이터 변경 시에도 단말노드에 값을 변경시켜준 뒤, 루트 노드까지 갱신된 왼쪽, 오른쪽 자식끼리의 곱을 함께 갱신 처리해줘야 한다.

 

   1) 데이터 초기화하기

a) tree 크기 구해서 선언해주고 초기값 1 초기화

b) 단말노드에 원본 배열 차례로 담기

c) setTree로 구간에 대한 곱셈값을 부모노드에도 초기화 처리해준다.

    2) 질의 처리하기

a, b , c 형태의 질의가 들어온다.

a==1 이면, changeVal(idx, val) 호출하여 단말 값 갱신 → 부모노드까지 쭉 갱신된 자식끼리의 곱으로 갱신

a ==2 이면, getPartMul(s,e) 호출하여 s~e구간에 대한 구간곱을 s≤e인 동안 반복하여 세팅해준다.

💚 제출 코드

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

/**
 * 11505번. 구간 곱 구하기 - 세그먼트 문풀 
 * @author MYLG
 *
 */
public class Main {	
	static long[] tree;
	static final int MOD = 1000000007;
	
	//setTree
	private static void setTree(int idx) {
		while(idx != 1) {
			tree[idx/2] = tree[idx/2] * tree[idx] % MOD; 
			idx--;
		}
	}
	//changeVal
	private static void changeVal(int idx, long val) {
		tree[idx] = val;//단말 세팅
		while(idx > 1) {
			idx /= 2;
			tree[idx] = tree[idx*2] % MOD * tree[idx*2+1] % MOD;//왼쪽 오른쪽 자식 곱 갱신철
		}
	}
	//getMul
	private static long getPartMul(int s, int e) {
		long partMul = 1;
		while(s <= e) {
			if(s % 2 == 1) {
				partMul = partMul * tree[s] % MOD;
				s++;
			}
			if(e % 2 == 0) {
				partMul = partMul * tree[e] % MOD;
				e--;
			}
			s /= 2;
			e /= 2;
		}
		return partMul;
	}
	
	//실행 메인 
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner kb= new Scanner(System.in);
		int N = kb.nextInt();
		int M = kb.nextInt();
		int K = kb.nextInt();
		
		//1) 데이터 초기화하기
		int length = N;
		int treeHeight = 0;
		
		while(length != 0) {
			length/=2;
			treeHeight++;
		}
		
		int treeSize = (int) Math.pow(2, treeHeight + 1);
		int leefStartIdx = treeSize/2 - 1;
		
		tree = new long[treeSize+1];
		//tree는 구간곱으로 담을 거라 초기는 1로 세팅 
		Arrays.fill(tree, 1);
		//데이터 입력 
		for(int i= leefStartIdx + 1; i<=leefStartIdx + N; i++) {
			tree[i] = kb.nextLong();
		}
		
		//부모 노드도 구간 곲으로 세팅 
		setTree(treeSize-1);
		
		//2) 데이터 질의처리 
		for(int i=0; i<M+K; i++) {
			long a = kb.nextLong();
			int s = kb.nextInt();
			long e = kb.nextLong();
			
			if(a == 1) {
				changeVal(s+leefStartIdx, e);
			}
			if(a == 2) {
				s += leefStartIdx;
				e += leefStartIdx;
				System.out.println(getPartMul(s, (int)e));
			}
		}
	}
}