백준 | 10159번. 저울 - 플로이드 문풀

⬛ 백준 10159번. 저울 - 플로이드

https://www.acmicpc.net/problem/10159

10159번: 저울

문제

무게가 서로 다른 N 개의 물건이 있다. 각 물건은 1부터 N 까지 번호가 매겨져 있다. 우리는 일부 물건 쌍에 대해서 양팔 저울로 어떤 것이 무거운 것인지를 측정한 결과표를 가지고 있다. 이 결과표로부터 직접 측정하지 않은 물건 쌍의 비교 결과를 알아낼 수도 있고 알아내지 못할 수도 있다. 예를 들어, 총 6개의 물건이 있고, 다음 5개의 비교 결과가 주어졌다고 가정하자. ([1]은 1번 물건의 무게를 의미한다.)

[1]>[2], [2]>[3], [3]>[4], [5]>[4], [6]>[5]

우리는 [2]>[3], [3]>[4]로부터 [2]>[4]라는 것을 알 수 있다. 하지만, 물건 2와 물건 6을 비교하는 경우, 앞서의 결과만으로는 어느 것이 무거운지 알 수 없다. 이와 같이, 물건 2는 물건 1, 3, 4와의 비교 결과는 알 수 있지만, 물건 5, 6과의 비교 결과는 알 수 없다. 물건 4는 모든 다른 물건과의 비교 결과를 알 수 있다.

비교 결과가 모순되는 입력은 없다고 가정한다. 위 예제의 기존 측정 결과에 [3]>[1]이 추가되었다고 가정하자. 이 경우 [1]>[2], [2]>[3]이므로 우리는 [1]>[3]이라는 것을 예측할 수 있는데, 이는 기존에 측정된 결과 [3]>[1]과 서로 모순이므로 이러한 입력은 가능하지 않다.

물건의 개수 N 과 일부 물건 쌍의 비교 결과가 주어졌을 때, 각 물건에 대해서 그 물건과의 비교 결과를 알 수 없는 물건의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 줄에는 물건의 개수 N 이 주어지고, 둘째 줄에는 미리 측정된 물건 쌍의 개수 M이 주어진다. 단, 5 ≤ N ≤ 100 이고, 0 ≤ M ≤ 2,000이다. 다음 M개의 줄에 미리 측정된 비교 결과가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄에는 측정된 물건 번호를 나타내는 두 개의 정수가 공백을 사이에 두고 주어지며, 앞의 물건이 뒤의 물건보다 더 무겁다.

출력

여러분은 N개의 줄에 결과를 출력해야 한다. i 번째 줄에는 물건 i 와 비교 결과를 알 수 없는 물건의 개수를 출력한다.

 

풀이

- 비교 결과를 알 수 "있는" 물건들의 개수 = (진입+진출) 연결된 정점들의 개수가 된다.

- 비교 결과를 알 수 "없는" 물건의 개수 = 자기 자신을 제외한 ( N-1 ) 에서 연결 정점 뺀 개수가 된다.

   즉 ,  각 정점 i에 연결 안된 정점 개수를 구하면 되는 문제.

풀이 설명 그림

package to_0905_5;

import java.util.Scanner;

// 10159번. 저울 - 플로이드 문풀 
public class Main {
	
	static int N, M;
	static boolean[][] chk;
	
	//실행 메인 
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner kb= new Scanner(System.in);
		N = kb.nextInt();
		M = kb.nextInt();
		
		chk = new boolean[N+1][N+1];
		for(int i=0; i<M; i++) {
			int a = kb.nextInt();
			int b= kb.nextInt();
			chk[a][b] = true;
		}
		
		//플로이드
		for(int k=1; k<=N; k++) { //k를 거쳐서 
			for(int i=1; i<=N; i++) {
				for(int j=1; j<=N; j++) {
					if(chk[i][k] && chk[k][j]) {
						chk[i][j] = true;//이렇게도 연결처리  
					}
				}
			}
		}
		
		for(int i=1; i<=N; i++) {
			for(int j=1; j<=N; j++) {
				if(chk[i][j] == true) System.out.print("t");
				else System.out.print("f");
			}
			System.out.println();
		}
		
		//역순으로도 들어오는 건 다 연결점이라고 생각해야 함 
		int[] cnt = new int[N+1];
		for(int i=1; i<=N; i++) {
			for(int j=1; j<=N; j++) {
				if(chk[i][j] || chk[j][i]) {//정방향 또는 역방향이 연결되어 있으면 두 정점은 연결된 것으로 본다. 
					cnt[i]++;
				}
			}
			
		}
		//정답 출력 
		for(int i=1; i<=N; i++) {
			//모든 정점에 연결된 것은 자기 자신 제외 N-1개를 갖고 있을 것이고,
			//따라서, N-1 - cnt값을 빼야 알수 "없는" 개수를 알게 되는 것. 
			System.out.println(N-1-cnt[i]);
		}
	}
}