섹션 2. 코딩테스트 - 05. 탐색 - (2) 이분 탐색

섹션 2. 코딩테스트 - 05. 탐색 - (2) 이분 탐색

⬛ 05-3. 이진 탐색

🟦 이진 탐색 (=이분 검색)

이진 탐색 : 이미 정렬된 데이터에서 원하는 값을 찾아내는 알고리즘
정렬된 대상 데이터 중앙값 vs 타겟값 비교하여 검색 범위를 절반씩 줄여나감
시간 복잡도 : O(logN)

🟧 이진 탐색 핵심

   (1) 이미 정렬된 데이터에서 중앙값 선택

    (2) 키값 < 중앙값 : 중앙값의 왼쪽 데이터셋 선택

    (3) 중앙값 < 키값 : 중앙값의 오른쪽 데이터셋 선택

    (4) 중앙값 == 키값 : break 탈출

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🟦 백준 1920번. 원하는 정수 찾기

• for문으로 각 타겟 데이터셋 찍으면서 while()문으로 탐색 대상 데이터의 st≤ed 동안 mid 값과 현재 타겟값 비교하며 if, if else 문 통과하면 되고 해당 while문 탈출 시, 현재 타겟 데이터에 대한 겨로가를 출력해주면 된다.

import java.util.*;

/* 1920번. 이분 탐색 - 수찾기 문제 
 * */
public class Main {    
    //실행 메인 
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner kb = new Scanner(System.in);

        int N = kb.nextInt();

        int[] arr1 = new int[N];
        //입력 받기 
        for(int i=0; i<N; i++) arr1[i] = kb.nextInt();

        int M = kb.nextInt();
        int[] arr2 = new int[M];
        //입력 받기 
        for(int i=0; i<M; i++) arr2[i] = kb.nextInt();

        //1) 일단 대상 데이터 셋 정렬
        Arrays.sort(arr1);

        for(int i=0; i<M; i++) {
            int target = arr2[i];

            boolean find = false;

            //이진탐색 시작 
            int st = 0;
            int ed = arr1.length -1;

            while(st<=ed) {
                int mid = (st+ed) / 2;
                int mVal = arr1[mid];

                if(mVal < target) {
                    st = mid+1;
                }else if(mVal > target) {
                    ed = mid -1;
                }else {
                    //둘이 만난 경우
                    find = true;
                    break;
                }
            }

            //이번 arr2[i] 값에 대한 타겟 발견 시 
            if(find) System.out.println(1);
            else System.out.println(0);

        }
    }

}

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🟦 백준 2343번. 블루레이 (기타 레슨 )

문제

강토는 자신의 기타 강의 동영상을 블루레이로 만들어 판매하려고 한다. 블루레이에는 총 N개의 강의가 들어가는데, 블루레이를 녹화할 때, 강의의 순서가 바뀌면 안 된다. 순서가 뒤바뀌는 경우에는 강의의 흐름이 끊겨, 학생들이 대혼란에 빠질 수 있기 때문이다. 즉, i번 강의와 j번 강의를 같은 블루레이에 녹화하려면 i와 j 사이의 모든 강의도 같은 블루레이에 녹화해야 한다.

강토는 이 블루레이가 얼마나 팔릴지 아직 알 수 없기 때문에, 블루레이의 개수를 가급적 줄이려고 한다. 오랜 고민 끝에 강토는 M개의 블루레이에 모든 기타 강의 동영상을 녹화하기로 했다. 이때, 블루레이의 크기(녹화 가능한 길이)를 최소로 하려고 한다. 단, M개의 블루레이는 모두 같은 크기이어야 한다.

강토의 각 강의의 길이가 분 단위(자연수)로 주어진다. 이때, 가능한 블루레이의 크기 중 최소를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 강의의 수 N (1 ≤ N ≤ 100,000)과 M (1 ≤ M ≤ N)이 주어진다. 다음 줄에는 강토의 기타 강의의 길이가 강의 순서대로 분 단위로(자연수)로 주어진다. 각 강의의 길이는 10,000분을 넘지 않는다.

출력

첫째 줄에 가능한 블루레이 크기중 최소를 출력한다.

풀이 - 이분 탐색

• 블루레이의 크기는 모두 같고, 녹화 순서는 바뀌지 않으면서 모든 레슨 녹화할 블루레이의 최소크기를 구하라는 거다.
• 이 문제는 N이 100,000이고, 시간제한이 2초이므로 2억초를 넘어가면 안된다.
• O(NlonN)으로 종료해야 한다.
• 일단 최솟값이 존재할 범위를 ‘이분탐색’으로 줄여나가야 하는 게 핵심이다.
• 1) 시작 인덱스 = (배열의 최대값)
• 2) 종료 인덱스 = (배열의 총합)

import java.util.Scanner;

/*2343번. 기타 레슨 - 이분 탐색 */
public class Main {
    //실행 메인 
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner kb = new Scanner(System.in);

        int n = kb.nextInt();//총 레슨 수 
        int m = kb.nextInt();//최대 블루레이 개수 
        int st=0, ed =0;

        int[]arr = new int[n];
        for(int i =0; i<n; i++) {
            arr[i] = kb.nextInt();
            st = Math.max(st, arr[i]);
            ed += arr[i];
        }

        //이분 탐색 시도할 st = 최대값, ed = 총합
        while(st<=ed) {
            int mid = (st+ed)/2;
            int sum = 0;
            int cnt = 0;//카운팅용

            for(int i=0; i<n; i++) {
                //만약 현재 sum이 mid초과시
                if(sum + arr[i] > mid) {
                    cnt++;//카운팅 ++
                    sum = 0; //sum=0 하고 다음 블루레이 담을 수 있는 값으로 갈 것 
                }
                sum += arr[i]; 
            }

            //탈출 후
            if(sum != 0) cnt++;//남은 애 있으면 일단 담을 cnt++처리

            //카운팅한 블루레이 개수가 조건보다 작으면 (모두 다 담을 수 있는 경우) 
            if(cnt <= m) {
                ed = mid-1;
            }else if(cnt >m ) { //모두 다 담을 수 없는 경우 
                st = mid+1;
            }

        }
        //최종 st에 담긴 값이 최솟값이 됨
        System.out.println(st);

    }

}